MATEMATICA E MONDO: UN RAPPORTO DIFFICILE

Se nel mondo l'uomo ha sempre cercato di essere protagonista, ha sempre provato a farlo tentando di dare un ordine a tutto ciò che lo circonda.

Dietro le necessità di stabilità e mancanza di caos, l'uomo ha vissuto provando da sempre a creare scienze "perfette", capaci contemporaneamente di quietare la sua sete di infinito e di dare coerenza al mondo esteriore ed interiore, complesso più di qualsiasi altra cosa. La creazione di architetture di pensiero perfette culmina, da sempre, con l'invenzione/scoperta del caposaldo matematica.

La matematica è da sempre, per eccellenza, scienza meno imperfetta fra tutte quelle esistenti. Dietro l'aritmetica si celano ansie di studenti di ogni tipo, convinti fermamente dell'impossibile rapporto con questa struttura fatta di numeri, valori assoluti, radici n-esime e potenze, insiemi di equazioni e disequazioni. Mescolando al suo interno calcoli, geometria e dimostrazioni rigorose, la matematica si qualifica come un insieme di apparati complicatissimo da poter comprendere appieno.

Fare matematica è complicato, estremamente complicato.

La cosa che più fa effetto è che in campo aritmetico, alla fine delle conoscenze, ciascuna cosa risulta collegata alle altre. Il terrore degli studenti, cosa che poi puntualmente si concretizza se non adeguatamente rattoppata, è quello di avere qualche lacuna. Dotando la formazione matematica di qualche lacuna minima, con il tempo e con il progredire delle conoscenze la forbice di "non saputo" o "non capito" si acuisce, inevitabilmente.

Ciò che più conta, nonostante pareri soggettivi e variabili con l'esperienza, è proprio l'importanza di questo oscuro nemico che chiamiamo matematica. Ne era convinto anche Galileo Galilei, di certo non uno qualsiasi.

Per lui questa scienza perfetta era l'alfabeto con cui Dio aveva scritto l'Universo.

Se così fosse davvero, l'uomo avrebbe ricevuto un grande regalo per capire l'insondabile dalla divinità che sta al di sopra di noi. Se mai qualcuno ci sia, si intenda.

Oltre qualsiasi opinione, la matematica è scienza-alfabeto per moltissime delle cose che ci circondano. Basti pensare, una su tutte, alla musica. Senza ritmi, accordi e possibili parole ogni canzone sarebbe priva di senso. Ciò che è inoltre musicabile deve essere orecchiabile, armonico. In qualche modo dotato di ordine, appunto. Al di là delle formule inutili e, dopo un certo punto dell'esistenza, inutilizzate, il fare matematica regala un ordine mentale tutto particolare. Dagli studi ingegneristici ho capito che l'esame di matematica non potrà mai essere fatto di sintesi.

La matematica vera è alla base di tutto; quello stesso tutto andrà trattato e sezionato nei minimi termini.

Da lì è spontaneo il nome di analisi matematica, appunto. L'importanza della materia non può essere sintetizzato o spiegato frettolosamente, in nessun mondo.

Ho riscoperto parte dello spirito che avevo sepolto a causa del pragmatismo ingegneristico dalla lettura estiva del libro "Che cos'è la matematica?" di Richard Courant ed Herbert Robbins. Attraverso teoremi, formule e congetture viene fornito un quadro dettagliatissimo: un affresco sempre vivo di una scienza, appunto, perfetta. Di pari passo alla bellezza della matematica c'è, anche, la questione di come lei e le sue regole possano essere utili all'uomo in termini concreti. Le applicazioni della matematica, per umana natura, tenderanno inevitabilmente sempre e per sempre all'imperfezione.

Tutto questo soprattutto perchè la mente umana contempla un'azione che nella matematica pura non porta quasi mai a qualcosa di buono: l'approssimazione, appunto. Adeguando qualcosa alla realtà, è necessario approssimare una scienza perfetta solo idealmente. Ne sono casi concreti scienze che, nella storia umana, hanno preso piede innovando e migliorando la nostra vita e le nostre visioni del mondo. E' il caso della fisica, della meccanica razionale, dell'astronomia, di qualche branca della medicina, della biologia, delle scienze naturali e, sopra tutto, dell'ingegneria. La madre delle scienze approssimate ed approssimabili è, appunto, l'ingegneria.

Per la progettazione di infrastrutture o di qualsiasi altra cosa capace di migliorare l'esistenza umana la matematica pura non serve pressochè a niente, se isolata a sè stessa. Si hanno scienze pratiche di grande utilità quando, invece, la matematica si abbina ad approssimazione e qualità etiche importantissime. La matematica, di per sè, in sè stessa accetta l'esistenza di numerosi paradossi o questioni irrisolte.

E' il caso, per esempio, di superfici impossibili da costruire come il nastro di Moebius.

E' il caso di numeri misteriosi sottomessi ad essere semplici simboli, come ad esempio il pi greco od il numero di Nepero, architrave delle teorie atomistico-molecolari. Ciò che conta di più, da qualsiasi punto la si guardi, risiede nella ferma necessità di piegare la matematica al mondo. Incrinandone magari la presunta perfezione, alterandone i paradossi senza mai svilirne la fondamentale importanza. All'uomo è stata concessa come chiave per capire il mondo, secondo regole o formule che ad oggi sono ancora completamente sconosciute. Ne era convinto, in ferma intenzione, Martin Gardner; secondo lui, infatti, "non solo la matematica è reale, ma è l'unica realtà." Unica realtà in un mare infinito da scoprire e decifrare, passo passo.